Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang

Pertanyaan

Sebuah benda diluncurkan ke bawah pada suatu permukaan yang miring dengan persamaan gerak s=t³-6t²+12t+1. Tentukan waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda 48 m/det².

Solusi

Verified

10 detik

Pembahasan

Untuk menentukan waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda mencapai 48 m/det², kita perlu mencari turunan kedua dari persamaan gerak s(t) = t³ - 6t² + 12t + 1. Persamaan gerak: s(t) = t³ - 6t² + 12t + 1 Kecepatan (v(t)) adalah turunan pertama dari s(t): v(t) = ds/dt = d/dt (t³ - 6t² + 12t + 1) v(t) = 3t² - 12t + 12 Percepatan (a(t)) adalah turunan pertama dari v(t) atau turunan kedua dari s(t): a(t) = dv/dt = d/dt (3t² - 12t + 12) a(t) = 6t - 12 Kita ingin mencari waktu (t) ketika percepatan (a(t)) adalah 48 m/det²: a(t) = 48 6t - 12 = 48 6t = 48 + 12 6t = 60 t = 60 / 6 t = 10 Jadi, waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda adalah 48 m/det² adalah 10 detik.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi
Section: Aplikasi Turunan Dalam Fisika Gerak Lurus

Apakah jawaban ini membantu?