Sebuah bola jatuh dari ketinggian 3m di atas permuakaan

a. Tinggi pantulan ketiga adalah 8/9 m. b. Panjang lintasan total hingga pantulan ke-3 adalah 29/3 m.

Pembahasan

Diketahui bola jatuh dari ketinggian awal $h_0 = 3m$. Setiap pantulan, tinggi berkurang 1/3, yang berarti tinggi pantulan adalah 2/3 dari tinggi sebelumnya.
a. Tinggi maksimum bola pada pantulan ketiga ($h_3$):
- Tinggi pantulan pertama ($h_1$) = (2/3) * $h_0$ = (2/3) * 3m = 2m
- Tinggi pantulan kedua ($h_2$) = (2/3) * $h_1$ = (2/3) * 2m = 4/3 m
- Tinggi pantulan ketiga ($h_3$) = (2/3) * $h_2$ = (2/3) * (4/3)m = 8/9 m
Jadi, tinggi maksimum bola pada pantulan ketiga adalah 8/9 meter.
b. Panjang lintasan total bola hingga pantulan ke-3 (s):
Lintasan turun pertama = $h_0$ = 3m
Lintasan naik pantulan pertama = $h_1$ = 2m
Lintasan turun kedua = $h_1$ = 2m
Lintasan naik pantulan kedua = $h_2$ = 4/3 m
Lintasan turun ketiga = $h_2$ = 4/3 m

Panjang lintasan total (s) = $h_0$ + 2$h_1$ + 2$h_2$
s = 3m + 2(2m) + 2(4/3 m)
s = 3m + 4m + 8/3 m
s = 7m + 8/3 m
s = (21/3 + 8/3) m
s = 29/3 m
Jadi, panjang lintasan yang ditempuh bola hingga pantulan ke-3 adalah 29/3 meter.