Sebuah bola jatuh dari ketinggian 40 m, kemudian memantul

Panjang lintasan bola adalah 360 m.

Pembahasan

Panjang lintasan bola jatuh hingga berhenti merupakan deret geometri tak hingga. Ketinggian awal adalah 40 m. Pantulan pertama adalah (4/5)*40 = 32 m, pantulan kedua adalah (4/5)*32 = 25.6 m, dan seterusnya. Total lintasan adalah ketinggian jatuh awal ditambah dengan dua kali jumlah lintasan pantulan naik dan turun. Jumlah lintasan pantulan (naik dan turun) adalah deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 32 m dan rasio r = 4/5. Jumlahnya adalah S = a / (1 - r) = 32 / (1 - 4/5) = 32 / (1/5) = 160 m. Maka, total lintasan bola adalah 40 m (jatuh awal) + 2 * 160 m (naik-turun pantulan) = 40 + 320 = 360 m.