Sebuah deret aritmetika terdiri atas enam belas suku.

Suku pertama (a) adalah 64.

Pembahasan

Diketahui sebuah deret aritmetika dengan 16 suku.
Jumlah 6 suku pertama (S₆) = 324.
Jumlah U₇ sampai U₁₆ = 220.

Kita tahu bahwa jumlah total suku (S₁₆) adalah jumlah 6 suku pertama ditambah jumlah suku U₇ sampai U₁₆.
S₁₆ = S₆ + (U₇ + ... + U₁₆)
S₁₆ = 324 + 220
S₁₆ = 544

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n/2 * (2a + (n-1)b), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'b' adalah beda.

Dari S₆ = 324:
324 = 6/2 * (2a + (6-1)b)
324 = 3 * (2a + 5b)
108 = 2a + 5b (Persamaan 1)

Dari S₁₆ = 544:
544 = 16/2 * (2a + (16-1)b)
544 = 8 * (2a + 15b)
68 = 2a + 15b (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
1) 2a + 5b = 108
2) 2a + 15b = 68

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + 15b) - (2a + 5b) = 68 - 108
10b = -40
b = -4

Substitusikan nilai b = -4 ke Persamaan 1:
2a + 5(-4) = 108
2a - 20 = 108
2a = 128
a = 64

Jadi, suku pertama deret tersebut adalah 64.