Sebuah industri rumah tangga yang baru beroperasi tahun

Harga mesin setelah n tahun adalah Rp300.000.000 * (0.91)^n. Contoh: setelah 1 tahun Rp273.000.000, setelah 2 tahun Rp248.430.000.

Pembahasan

Ini adalah masalah penyusutan nilai aset. Kita dapat menggunakan rumus penyusutan nilai dengan persentase tetap:
Nilai Akhir = Nilai Awal * $(1 - \text{tingkat penyusutan})^{\text{jumlah tahun}}$

Diketahui:
Nilai Awal mesin (Tahun 2014) = Rp300.000.000,00
Tingkat penyusutan = 9% per tahun = 0,09

Kita perlu menentukan harga mesin pada tahun-tahun tertentu setelah tahun 2014. Asumsikan pertanyaan ini meminta harga mesin pada akhir tahun 2014, akhir tahun 2015, dan seterusnya, atau pada tahun-tahun spesifik di masa depan.

Karena soal hanya meminta "Tentukan harga mesin pada:", dan tidak menyebutkan tahun spesifik, saya akan memberikan contoh perhitungan untuk beberapa tahun pertama.

**1. Harga Mesin pada akhir tahun 2014 (setelah pembelian):**
Karena mesin dibeli di tahun 2014 dan depresiasi dihitung "setiap tahun dari tahun sebelumnya", maka harga pada akhir tahun 2014 (atau awal tahun 2015) adalah nilai setelah 1 tahun penyusutan.
Jumlah tahun (n) = 1

Harga Mesin = $300.000.000 	imes (1 - 0.09)^1$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes (0.91)$
Harga Mesin = Rp273.000.000,00

**2. Harga Mesin pada akhir tahun 2015 (setelah 2 tahun penyusutan):**
Jumlah tahun (n) = 2

Harga Mesin = $300.000.000 	imes (1 - 0.09)^2$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes (0.91)^2$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes 0.8281$
Harga Mesin = Rp248.430.000,00

**3. Harga Mesin pada akhir tahun 2016 (setelah 3 tahun penyusutan):**
Jumlah tahun (n) = 3

Harga Mesin = $300.000.000 	imes (1 - 0.09)^3$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes (0.91)^3$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes 0.753571$
Harga Mesin = Rp226.071.300,00

Jika Anda ingin mengetahui harga mesin pada tahun tertentu, misalnya tahun Y, maka jumlah tahun penyusutan adalah Y - 2014 (jika Y > 2014). Jika Y = 2014, maka belum ada penyusutan.

Misalnya, jika ditanya harga mesin pada tahun 2019:
Jumlah tahun penyusutan = 2019 - 2014 = 5 tahun.
Harga Mesin = $300.000.000 	imes (1 - 0.09)^5$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes (0.91)^5$
Harga Mesin = $300.000.000 	imes 0.6240321849$
Harga Mesin ≈ Rp187.209.655,47