Sebuah jam dinding menunjukkan pukul 22.20. Selisih sudut

20°

Pembahasan

Untuk menentukan selisih sudut terbesar dan terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada pukul 22.20, kita perlu menghitung posisi kedua jarum tersebut.

1.  **Posisi Jarum Menit:**
    Pada pukul 22.20, jarum menit berada tepat di angka 4 (karena 20 menit = 4 * 5 menit).
    Sudut yang dibentuk oleh jarum menit dari posisi jam 12 adalah 20 menit * (360° / 60 menit) = 20 * 6° = 120°.

2.  **Posisi Jarum Jam:**
    Pada pukul 22.20, jarum jam telah melewati angka 10 dan bergerak mendekati angka 11. Setiap jam, jarum jam bergerak 360° / 12 = 30°.
    Dalam 22 jam, jarum jam telah bergerak 22 * 30° = 660°.
    Dalam 20 menit, jarum jam bergerak lagi sejauh (20 menit / 60 menit) * 30° = (1/3) * 30° = 10°.
    Jadi, total posisi jarum jam dari jam 12 adalah 660° + 10° = 670°.
    Untuk mendapatkan sudut positif yang lebih kecil, kita bisa menggunakan 670° mod 360° = 310°.
    Atau, kita bisa menghitung posisi jarum jam dari angka 12 sebagai berikut: Posisi pada jam penuh adalah 10 (untuk pukul 22:00). Dalam 20 menit, jarum jam bergerak 20/60 dari jarak antar angka. Jarak antar angka adalah 30°. Jadi pergerakan tambahan adalah (1/3) * 30° = 10°. Posisi jarum jam adalah pada angka 10 ditambah 10° dari angka 10. Jadi, posisinya adalah 10 * 30° + 10° = 300° + 10° = 310°.

3.  **Menghitung Selisih Sudut:**
    Sudut antara jarum jam dan jarum menit adalah selisih antara posisi keduanya.
    Sudut 1 = |Posisi Jarum Jam - Posisi Jarum Menit|
    Sudut 1 = |310° - 120°| = 190°.

4.  **Mencari Sudut Terbesar dan Terkecil:**
    Sudut yang dibentuk oleh dua jarum bisa diukur dari dua sisi. Jika salah satu sudut adalah 190°, maka sudut lainnya adalah 360° - 190° = 170°.
    Jadi, sudut terkecil adalah 170°, dan sudut terbesar adalah 190°.

5.  **Menentukan Jawaban:**
    Pertanyaannya adalah selisih sudut terbesar dan terkecil. Ini agak ambigu. Biasanya yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk oleh kedua jarum, yang kemudian kita cari mana yang terkecil dan terbesar.
    Jika yang dimaksud adalah selisih antara sudut terbesar (190°) dan sudut terkecil (170°), maka selisihnya adalah 190° - 170° = 20°.
    Namun, jika pertanyaannya adalah 'sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit', maka jawabannya adalah 170°.
    Melihat pilihan jawaban yang ada (a. 50°, b. 40°, c. 30°, d. 20°), tampaknya pertanyaan ini mengacu pada selisih antara kedua sudut yang mungkin dibentuk oleh jarum jam dan menit.

Jadi, selisih sudut terbesar dan terkecil yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum menit pada pukul 22.20 adalah 20°.