Sebuah kotak berisi 2 bola merah, 3 bola kuning, dan 5 bola

Peluang 2 bola ungu = 1/4; Peluang ungu lalu merah = 1/10; Peluang kuning lalu ungu = 3/20.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep peluang kejadian. Pertama, kita hitung total bola dalam kotak.
Total bola = 2 (merah) + 3 (kuning) + 5 (ungu) = 10 bola.
Karena bola dikembalikan setelah diambil (pengambilan dengan pengembalian), peluang setiap pengambilan tidak berubah.

a) Peluang terambil 2 bola ungu:
Peluang terambil bola ungu pada satu pengambilan adalah jumlah bola ungu dibagi total bola, yaitu 5/10 = 1/2.
Karena ada dua kali pengambilan, peluang terambil 2 bola ungu adalah (1/2) * (1/2) = 1/4.

b) Peluang terambil bola ungu dan kemudian bola merah:
Peluang terambil bola ungu adalah 5/10 = 1/2.
Peluang terambil bola merah adalah 2/10 = 1/5.
Peluang terambil bola ungu lalu bola merah adalah (1/2) * (1/5) = 1/10.

c) Peluang terambil bola kuning dan kemudian bola ungu:
Peluang terambil bola kuning adalah 3/10.
Peluang terambil bola ungu adalah 5/10 = 1/2.
Peluang terambil bola kuning lalu bola ungu adalah (3/10) * (1/2) = 3/20.