Kelas 9mathAritmetika Sosial
Sebuah lahan berbentuk persegi panjang. Jika panjangnya
Pertanyaan
Sebuah lahan berbentuk persegi panjang. Jika panjangnya ditambah 10 m dan lebarnya ditambah 5 m, luas lahan tersebut bertambah 1.050 m^2. Jika panjangnya dikurang 5 m dan lebarnya dikurang 10 m, luasnya berkurang 1.050 m^2. Berapa panjang dan lebar lahan tersebut?
Solusi
Verified
Panjang lahan adalah 80 meter dan lebarnya adalah 60 meter.
Pembahasan
Misalkan panjang lahan adalah P meter dan lebar lahan adalah L meter. Berdasarkan informasi soal: 1. Jika panjang ditambah 10 m (P+10) dan lebar ditambah 5 m (L+5), luas bertambah 1.050 m^2. Luas awal = P*L. Luas baru = (P+10)(L+5). (P+10)(L+5) = P*L + 1050 PL + 5P + 10L + 50 = PL + 1050 5P + 10L = 1000 P + 2L = 200 (Persamaan 1) 2. Jika panjang dikurang 5 m (P-5) dan lebar dikurang 10 m (L-10), luas berkurang 1.050 m^2. Luas baru = (P-5)(L-10). (P-5)(L-10) = P*L - 1050 PL - 10P - 5L + 50 = PL - 1050 -10P - 5L = -1100 10P + 5L = 1100 2P + L = 220 (Persamaan 2) Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut: Dari Persamaan 1: P = 200 - 2L Substitusikan P ke Persamaan 2: 2(200 - 2L) + L = 220 400 - 4L + L = 220 400 - 3L = 220 3L = 400 - 220 3L = 180 L = 60 Sekarang cari P menggunakan P = 200 - 2L: P = 200 - 2(60) P = 200 - 120 P = 80 Jadi, panjang lahan tersebut adalah 80 meter dan lebarnya adalah 60 meter.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Aplikasi Aljabar Dalam Kehidupan Sehari Hari
Section: Persegi Panjang
Apakah jawaban ini membantu?