Diketahui matriks A = (4 5 -7 3 1 -6 1 1 -2) dan B = (4 5 7

4

Pembahasan

Untuk menentukan hasil |A| + |B|, kita perlu menghitung determinan dari matriks A dan matriks B terlebih dahulu.

Matriks A = 
[ 4  5 -7 ]
[ 3  1 -6 ]
[ 1  1 -2 ]

Determinan matriks A (|A|) dapat dihitung menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.
Menggunakan metode Sarrus:
|A| = 4(1)(-2) + 5(-6)(1) + (-7)(3)(1) - [(-7)(1)(1) + 4(-6)(1) + 5(3)(-2)]
|A| = (-8) + (-30) + (-7) - [(-7) + (-24) + (-30)]
|A| = -45 - [-61]
|A| = -45 + 61
|A| = 16

Matriks B = 
[ 4  5  7 ]
[ 15 16 -27 ]
[ 1  1 -2 ]

Determinan matriks B (|B|) menggunakan metode Sarrus:
|B| = 4(16)(-2) + 5(-27)(1) + 7(15)(1) - [7(16)(1) + 4(-27)(1) + 5(15)(-2)]
|B| = (-128) + (-135) + 105 - [112 + (-108) + (-150)]
|B| = -158 - [112 - 108 - 150]
|B| = -158 - [4 - 150]
|B| = -158 - [-146]
|B| = -158 + 146
|B| = -12

Sekarang, kita hitung |A| + |B|:
|A| + |B| = 16 + (-12)
|A| + |B| = 4

Hasil |A| + |B| adalah 4.