Persamaan garis singgung melalui titik (5,1) pada lingkaran

3x + 4y = 19

Pembahasan

Lingkaran L memiliki persamaan (x-2)^2 + (y+3)^2 = 25. Pusat lingkaran adalah (2, -3) dan jari-jarinya adalah 5.
Kita akan mencari persamaan garis singgung yang melalui titik (5, 1).

Persamaan umum garis singgung pada lingkaran (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 di titik (x1, y1) adalah (x1-h)(x-h) + (y1-k)(y-k) = r^2.
Dalam kasus ini, (h, k) = (2, -3), r^2 = 25, dan (x1, y1) = (5, 1).

Mengganti nilai-nilai tersebut:
(5-2)(x-2) + (1-(-3))(y-(-3)) = 25
(3)(x-2) + (1+3)(y+3) = 25
3(x-2) + 4(y+3) = 25
3x - 6 + 4y + 12 = 25
3x + 4y + 6 = 25
3x + 4y = 25 - 6
3x + 4y = 19