Sebuah mobil formula E disusun dari mesin yang berformula

a(x) = -1/9 sin(1/3 x)

Pembahasan

Diketahui rumus jarak yang ditempuh mobil formula E adalah s(x) = sin(1/3 x), di mana s(x) adalah jarak dalam meter dan x adalah waktu dalam detik.
Percepatan (a(x)) adalah turunan kedua dari posisi (jarak) terhadap waktu. Pertama, kita cari kecepatan (v(x)) dengan menurunkan s(x) terhadap x.

v(x) = d/dx [s(x)] = d/dx [sin(1/3 x)]
Menggunakan aturan rantai, turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u'.
Di sini, u = 1/3 x, sehingga u' = 1/3.
Jadi, v(x) = cos(1/3 x) * (1/3) = (1/3)cos(1/3 x).

Selanjutnya, kita cari percepatan (a(x)) dengan menurunkan v(x) terhadap x.
a(x) = d/dx [v(x)] = d/dx [(1/3)cos(1/3 x)]
Menggunakan aturan rantai lagi, turunan dari cos(u) adalah -sin(u) * u'.
Di sini, u = 1/3 x, sehingga u' = 1/3.
Jadi, a(x) = (1/3) * [-sin(1/3 x) * (1/3)]
a(x) = (1/3) * (-1/3)sin(1/3 x)
a(x) = (-1/9)sin(1/3 x).

Oleh karena itu, rumus percepatan a(x) yang dapat diformulasikan dari mesin tersebut adalah a(x) = -1/9 sin(1/3 x).