Sebuah organisasi akan memilih ketua, wakil ketua,

Banyak susunan pengurus yang terpilih adalah 240.

Pembahasan

Permasalahan ini berkaitan dengan kaidah pencacahan, khususnya permutasi dan kombinasi.

Kita perlu memilih 4 pengurus: ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara.

Langkah 1: Memilih ketua dan wakil ketua.
Ada 5 orang yang tersedia untuk dipilih sebagai ketua dan wakil ketua. Karena jabatan ini berbeda (ketua berbeda dengan wakil ketua), urutan pemilihan penting. Ini adalah masalah permutasi.
Banyak cara memilih ketua dan wakil ketua dari 5 orang adalah P(5, 2) = 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5 * 4 = 20 cara.

Langkah 2: Memilih sekretaris dan bendahara.
Setelah ketua dan wakil ketua dipilih, ada 4 orang lain yang tersisa. Dari 4 orang ini, kita perlu memilih sekretaris dan bendahara. Sekali lagi, urutan penting karena jabatannya berbeda.
Banyak cara memilih sekretaris dan bendahara dari 4 orang adalah P(4, 2) = 4! / (4-2)! = 4! / 2! = 4 * 3 = 12 cara.

Langkah 3: Menghitung total susunan pengurus.
Untuk mendapatkan total banyak susunan pengurus yang terpilih, kita kalikan jumlah cara dari setiap langkah (menggunakan kaidah perkalian).
Total susunan pengurus = (Cara memilih ketua & wakil ketua) * (Cara memilih sekretaris & bendahara)
= 20 * 12
= 240 cara.

Jadi, banyak susunan pengurus yang terpilih adalah 240.