Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKombinatorika

Sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari

Pertanyaan

Sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari kumpulan 5 pria dan 6 wanita. Jika dalam panitia tersebut diharuskan ada 2 pria, banyaknya cara memilih ada ...

Solusi

Verified

Ada 150 cara memilih panitia tersebut.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita perlu memilih sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang dari total 5 pria dan 6 wanita. Syaratnya adalah dalam panitia tersebut harus ada tepat 2 pria. Langkah 1: Menentukan jumlah cara memilih 2 pria dari 5 pria. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan pria tidak penting. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) Jumlah cara memilih 2 pria dari 5 pria adalah C(5, 2): C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / 2 = 20 / 2 = 10 cara. Langkah 2: Menentukan jumlah cara memilih sisa anggota panitia dari wanita. Karena panitia beranggotakan 4 orang dan sudah ada 2 pria yang terpilih, maka kita perlu memilih 4 - 2 = 2 wanita lagi. Jumlah cara memilih 2 wanita dari 6 wanita adalah C(6, 2): C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!) = (6 * 5) / 2 = 30 / 2 = 15 cara. Langkah 3: Menghitung total banyaknya cara memilih panitia. Untuk mendapatkan total banyaknya cara, kita kalikan jumlah cara memilih pria dengan jumlah cara memilih wanita. Total cara = (Cara memilih pria) * (Cara memilih wanita) Total cara = 10 * 15 = 150 cara. Jadi, banyaknya cara memilih panitia tersebut adalah 150.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kombinasi
Section: Permutasi Dan Kombinasi

Apakah jawaban ini membantu?
Sebuah panitia yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari - Saluranedukasi