Sebuah persegi Panjang memiliki lebar sebesar (x-2) cm .

Luas persegi panjang adalah (2x² - x - 6) cm².

Pembahasan

Untuk mencari luas persegi panjang, kita perlu mengetahui panjang dan lebarnya. Diketahui lebar adalah (x-2) cm dan keliling adalah (6x+2) cm. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2 * (panjang + lebar).

Diketahui:
Lebar (l) = (x-2) cm
Keliling (K) = (6x+2) cm

Kita punya rumus K = 2 * (p + l).
Substitusikan nilai yang diketahui:
6x + 2 = 2 * (p + (x-2))

Sekarang, kita selesaikan untuk mencari panjang (p):
6x + 2 = 2p + 2(x-2)
6x + 2 = 2p + 2x - 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung p ke sisi lain:
6x + 2 - 2x + 4 = 2p
4x + 6 = 2p

Bagi kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan p:
p = (4x + 6) / 2
p = 2x + 3 cm

Sekarang kita memiliki panjang (p = 2x + 3) dan lebar (l = x-2). Rumus luas persegi panjang adalah L = panjang * lebar.

L = p * l
L = (2x + 3) * (x - 2)

Untuk mengalikan kedua binomial ini, kita gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last):
L = (2x * x) + (2x * -2) + (3 * x) + (3 * -2)
L = 2x² - 4x + 3x - 6
L = 2x² - x - 6

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah (2x² - x - 6) cm².