Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB=10 cm, AD=8 cm, dan

a) 4 cm, b) 5 cm, c) 6 cm

Pembahasan

Untuk menghitung jarak titik O ke bidang-bidang pada balok ABCD.EFGH:

a) Jarak titik O ke bidang ABFE:
Titik O adalah titik potong diagonal AC dan BD pada bidang alas ABCD. Karena balok memiliki alas persegi panjang, O akan berada tepat di tengah-tengah alas. AB = 10 cm dan AD = 8 cm. Bidang ABFE sejajar dengan bidang DCGH dan tegak lurus dengan bidang ABCD dan EFGH. Jarak terpendek dari O ke bidang ABFE adalah jarak sepanjang garis yang tegak lurus dari O ke bidang ABFE. Garis ini sejajar dengan AD dan BC. Karena O berada di tengah-tengah alas, jaraknya dari sisi AB (yang merupakan bagian dari bidang ABFE) adalah setengah dari panjang AD.
Jadi, jarak titik O ke bidang ABFE = 1/2 * AD = 1/2 * 8 cm = 4 cm.

b) Jarak titik O ke bidang BCGF:
Bidang BCGF sejajar dengan bidang ADHE dan tegak lurus dengan bidang ABCD dan EFGH. Jarak terpendek dari O ke bidang BCGF adalah jarak sepanjang garis yang tegak lurus dari O ke bidang BCGF. Garis ini sejajar dengan AB dan DC. Karena O berada di tengah-tengah alas, jaraknya dari sisi BC (yang merupakan bagian dari bidang BCGF) adalah setengah dari panjang AB.
Jadi, jarak titik O ke bidang BCGF = 1/2 * AB = 1/2 * 10 cm = 5 cm.

c) Jarak titik O ke bidang EFGH:
Bidang EFGH adalah bidang alas atas balok. Titik O berada pada bidang alas bawah ABCD. Bidang ABCD sejajar dengan bidang EFGH. Jarak antara dua bidang sejajar adalah jarak tegak lurus dari satu titik pada satu bidang ke bidang lainnya. Jarak dari O ke bidang EFGH adalah sama dengan tinggi balok, yaitu panjang AE atau BF atau CG atau DH.
Jadi, jarak titik O ke bidang EFGH = AE = 6 cm.