Kelas 10Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear
Tentukan M^(-1) jika M = (1/2 akar(3)/2 -akar(3)/2 1/2).
Pertanyaan
Tentukan invers matriks M jika M = [[1/2, akar(3)/2], [-akar(3)/2, 1/2]].
Solusi
Verified
M^(-1) = [[1/2, -akar(3)/2], [akar(3)/2, 1/2]]
Pembahasan
Untuk menentukan M^(-1) dari matriks M = (1/2 akar(3)/2 -akar(3)/2 1/2), kita dapat menggunakan rumus invers matriks 2x2: Jika M = [[a, b], [c, d]], maka M^(-1) = 1/(ad-bc) * [[d, -b], [-c, a]]. Dalam kasus ini: a = 1/2 b = akar(3)/2 c = -akar(3)/2 d = 1/2 Hitung determinan (ad-bc): ad - bc = (1/2 * 1/2) - (akar(3)/2 * -akar(3)/2) ad - bc = 1/4 - (-3/4) ad - bc = 1/4 + 3/4 ad - bc = 4/4 ad - bc = 1 Maka, M^(-1) = 1/1 * [[1/2, -akar(3)/2], [-(-akar(3)/2), 1/2]] M^(-1) = [[1/2, -akar(3)/2], [akar(3)/2, 1/2]]
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Invers Matriks
Apakah jawaban ini membantu?