Tempat air berbentuk setengah bola. Diameter bola adalah 80

Volume air = (26624/3) * pi dm^3, Volume tempat air = (128000/3) * pi dm^3.

Pembahasan

Untuk menghitung volume air dalam tempat air berbentuk setengah bola, kita perlu mengetahui jari-jari bola dan kedalaman air.

Diketahui:
Diameter bola = 80 dm, sehingga jari-jari (R) = 80 dm / 2 = 40 dm.
Kedalaman air (h) = 16 dm.

Volume tempat air (setengah bola):
Rumus volume bola adalah (4/3) * pi * R^3. Karena tempat air berbentuk setengah bola, maka volumenya adalah (1/2) * (4/3) * pi * R^3 = (2/3) * pi * R^3.
Volume tempat air = (2/3) * pi * (40 dm)^3 = (2/3) * pi * 64000 dm^3 = (128000/3) * pi dm^3.

Volume air:
Karena kedalaman air (h) lebih kecil dari jari-jari bola (R), air tidak mengisi penuh setengah bola. Air mengisi bagian dari setengah bola yang tingginya 16 dm. Kita perlu menggunakan rumus volume tempurung bola (spherical cap).
Rumus volume tempurung bola adalah V = (1/3) * pi * h^2 * (3R - h).
Volume air = (1/3) * pi * (16 dm)^2 * (3 * 40 dm - 16 dm)
Volume air = (1/3) * pi * 256 dm^2 * (120 dm - 16 dm)
Volume air = (1/3) * pi * 256 dm^2 * 104 dm
Volume air = (26624/3) * pi dm^3.

Jadi, volume air adalah (26624/3) * pi dm^3 dan volume tempat air adalah (128000/3) * pi dm^3.