Sebuah prisma tegak segi empat mempunyai panjang 12 cm ,

552 cm^2

Pembahasan

Diketahui sebuah prisma tegak segi empat dengan:
Panjang (p) = 12 cm
Lebar (l) = 9 cm
Diagonal ruang (d_r) = 17 cm

Untuk mencari luas permukaan prisma, kita perlu mengetahui tinggi prisma (t).
Dalam prisma tegak segi empat, diagonal ruang, panjang, lebar, dan tinggi berhubungan melalui teorema Pythagoras dalam ruang:
d_r^2 = p^2 + l^2 + t^2

Substitusikan nilai yang diketahui:
17^2 = 12^2 + 9^2 + t^2
289 = 144 + 81 + t^2
289 = 225 + t^2
t^2 = 289 - 225
t^2 = 64
t = sqrt(64)
t = 8 cm

Sekarang kita dapat menghitung luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma segi empat terdiri dari luas alas, luas tutup, dan luas keempat sisi tegak.
Luas alas = p * l = 12 cm * 9 cm = 108 cm^2
Luas tutup = p * l = 12 cm * 9 cm = 108 cm^2
Luas sisi depan = p * t = 12 cm * 8 cm = 96 cm^2
Luas sisi belakang = p * t = 12 cm * 8 cm = 96 cm^2
Luas sisi samping kiri = l * t = 9 cm * 8 cm = 72 cm^2
Luas sisi samping kanan = l * t = 9 cm * 8 cm = 72 cm^2

Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas tutup + 2 * (Luas sisi depan) + 2 * (Luas sisi samping)
Luas permukaan prisma = 2 * (Luas alas) + 2 * (Luas sisi depan) + 2 * (Luas sisi samping)
Luas permukaan prisma = 2 * (p * l) + 2 * (p * t) + 2 * (l * t)
Luas permukaan prisma = 2 * (12 * 9) + 2 * (12 * 8) + 2 * (9 * 8)
Luas permukaan prisma = 2 * (108) + 2 * (96) + 2 * (72)
Luas permukaan prisma = 216 + 192 + 144
Luas permukaan prisma = 552 cm^2