Dalam suatu kotak terdapat 5 bola merah, 2 bola biru dan 4

Peluang terambil 2 bola hijau adalah 6/55.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya dua bola hijau berturut-turut tanpa pengembalian, kita perlu mempertimbangkan dua kejadian:

1.  Peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan pertama.
2.  Peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan kedua, setelah satu bola hijau telah diambil dan tidak dikembalikan.

Jumlah total bola dalam kotak adalah 5 bola merah + 2 bola biru + 4 bola hijau = 11 bola.

Peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan pertama adalah jumlah bola hijau dibagi dengan jumlah total bola:
P(Hijau pertama) = (Jumlah bola hijau) / (Jumlah total bola) = 4 / 11.

Setelah mengambil satu bola hijau, jumlah bola hijau yang tersisa adalah 4 - 1 = 3 bola. Jumlah total bola yang tersisa dalam kotak adalah 11 - 1 = 10 bola.

Peluang terambilnya bola hijau pada pengambilan kedua, dengan syarat bola pertama yang terambil adalah hijau, adalah:
P(Hijau kedua | Hijau pertama) = (Jumlah bola hijau tersisa) / (Jumlah total bola tersisa) = 3 / 10.

Peluang terambilnya dua bola hijau berturut-turut tanpa pengembalian adalah hasil perkalian kedua peluang tersebut:
P(Hijau pertama dan Hijau kedua) = P(Hijau pertama) * P(Hijau kedua | Hijau pertama)
P(2 bola hijau) = (4 / 11) * (3 / 10) = 12 / 110.

Kita dapat menyederhanakan pecahan 12/110 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2:
12 / 110 = 6 / 55.

Jadi, peluang terambil 2 bola hijau berturut-turut tanpa dikembalikan adalah 6/55.