Persamaan garis singgung pada kurva y=cos3x di x=1 adalah

Persamaan garis singgungnya adalah y = -3x + π/2.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y = cos(3x) di x = π/6, kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi y terhadap x.

y = cos(3x)
dy/dx = -3sin(3x)

Kemudian, kita substitusikan nilai x = π/6 ke dalam turunan pertama untuk mendapatkan gradien (m) pada titik tersebut:
m = -3sin(3 * π/6)
m = -3sin(π/2)
m = -3 * 1
m = -3

Selanjutnya, kita cari nilai y pada x = π/6:
y = cos(3 * π/6)
y = cos(π/2)
y = 0

Jadi, titik singgungnya adalah (π/6, 0).

Dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1), kita dapatkan:
y - 0 = -3(x - π/6)
y = -3x + 3π/6
y = -3x + π/2

Atau dalam bentuk lain:
3x + y - π/2 = 0
6x + 2y - π = 0