Data berkelompok berikut memiliki interval kelas 5 . Nilai

√46 ≈ 6.78

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai simpangan baku dari data berkelompok. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Tentukan nilai tengah (xi) untuk setiap interval kelas. Nilai tengah dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas, lalu dibagi dua. Namun, dalam soal ini nilai tengah sudah diberikan.
2. Hitung rata-rata (mean) dari data berkelompok. Rumusnya adalah: X̄ = (Σ(fi * xi)) / (Σfi).
   Σ(fi * xi) = (10 * 43) + (12 * 48) + (18 * 53) + (34 * 58) + (20 * 63) + (6 * 68) = 430 + 576 + 954 + 1972 + 1260 + 408 = 5600.
   Σfi = 10 + 12 + 18 + 34 + 20 + 6 = 100.
   Jadi, X̄ = 5600 / 100 = 56.
3. Hitung simpangan baku (s). Rumusnya adalah: s = √[Σ(fi * (xi - X̄)²)] / (Σfi).
   Hitung (xi - X̄) dan kuadratkan:
   43 - 56 = -13 => (-13)² = 169
   48 - 56 = -8 => (-8)² = 64
   53 - 56 = -3 => (-3)² = 9
   58 - 56 = 2 => (2)² = 4
   63 - 56 = 7 => (7)² = 49
   68 - 56 = 12 => (12)² = 144
   Hitung fi * (xi - X̄)²:
   10 * 169 = 1690
   12 * 64 = 768
   18 * 9 = 162
   34 * 4 = 136
   20 * 49 = 980
   6 * 144 = 864
   Jumlahkan hasil perkalian tersebut: Σ(fi * (xi - X̄)²) = 1690 + 768 + 162 + 136 + 980 + 864 = 4600.
4. Hitung simpangan baku: s = √(4600 / 100) = √46 ≈ 6.78.