Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, mencapai tinggi

8000 meter

Pembahasan

Tinggi roket setelah t detik dirumuskan dengan $h(t) = 400t - 5t^2$. Untuk mencari tinggi maksimum, kita perlu mencari nilai t ketika turunan pertama dari h(t) sama dengan nol.\nTurunan pertama dari h(t) adalah $h'(t) = \frac{dh}{dt}$.\n$$h'(t) = \frac{d}{dt}(400t - 5t^2)$$ $$h'(t) = 400 - 10t$$ \nSetarakan $h'(t)$ dengan nol untuk mencari nilai t pada tinggi maksimum:\n$$400 - 10t = 0$$ $$10t = 400$$ $$t = 40$$ \nSekarang substitusikan nilai t = 40 kembali ke rumus tinggi $h(t)$ untuk mendapatkan tinggi maksimum:\n$$h(40) = 400(40) - 5(40)^2$$ $$h(40) = 16000 - 5(1600)$$ $$h(40) = 16000 - 8000$$ $$h(40) = 8000$$ \nJadi, tinggi maksimum roket itu adalah 8000 meter.