Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi (x+1)

a. x = 12, b. Luas = 30 cm², c. Keliling = 30 cm

Pembahasan

Untuk segitiga siku-siku, berlaku teorema Pythagoras: a² + b² = c², di mana c adalah sisi miring.
Sisi-sisinya adalah (x+1), x, dan (x-7). Sisi miring adalah yang terpanjang, yaitu (x+1).

a. Nilai x:
(x-7)² + x² = (x+1)²
x² - 14x + 49 + x² = x² + 2x + 1
2x² - 14x + 49 = x² + 2x + 1
x² - 16x + 48 = 0
(x - 4)(x - 12) = 0
Karena sisi tidak mungkin negatif, maka x = 12.

b. Luas segitiga:
Alas = x - 7 = 12 - 7 = 5 cm
Tinggi = x = 12 cm
Luas = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 5 cm * 12 cm = 30 cm².

c. Keliling segitiga:
Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3 = (x-7) + x + (x+1) = 3x - 6.
Dengan x = 12, Keliling = 3 * 12 - 6 = 36 - 6 = 30 cm.