Turunan pertama dari fungsi y=akar(sin x) adalah y'= .....

\(\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x}}\)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi \(y = 	extrm{sqrt}(	extrm{sin } x)\), kita bisa menggunakan aturan rantai. 
Misalkan \(u = 	extrm{sin } x\). Maka \(y = 	extrm{sqrt}(u) = u^{1/2}\). 
Turunan \(y\) terhadap \(u\) adalah \(\frac{dy}{du} = \frac{1}{2} u^{-1/2} = \frac{1}{2 	extrm{sqrt}(u)}\). 
Turunan \(u\) terhadap \(x\) adalah \(\frac{du}{dx} = 	extrm{cos } x\). 
Menurut aturan rantai, \(\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}\). 
Jadi, \(y' = \frac{1}{2 	extrm{sqrt}(u)} \times 	extrm{cos } x\). 
Substitusikan kembali \(u = 	extrm{sin } x\): \(y' = \frac{1}{2 	extrm{sqrt}(	extrm{sin } x)} \times 	extrm{cos } x = \frac{	extrm{cos } x}{2 	extrm{sqrt}(	extrm{sin } x)}\).