Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathGeometri

Sebuah tangga bersandar pada dinding dengan ketinggian 4 m

Pertanyaan

Sebuah tangga bersandar pada dinding dengan ketinggian 4 m dari tanah. Jika tangga tersebut diperpanjang 0,8 m tanpa memindahkan kaki tangga, tangga tersebut akan bersandar dengan ketinggian 1 m lebih tinggi. Tentukan panjang tangga tersebut mula-mula.

Solusi

Verified

Panjang tangga mula-mula adalah 5,225 meter.

Pembahasan

Misalkan panjang tangga mula-mula adalah L meter. Misalkan jarak kaki tangga ke dinding mula-mula adalah x meter. Berdasarkan teorema Pythagoras pada kondisi awal: L^2 = x^2 + 4^2 L^2 = x^2 + 16 (Persamaan 1) Tangga diperpanjang 0,8 m, sehingga panjang tangga menjadi L + 0,8 meter. Ketinggian bersandar bertambah 1 m, sehingga ketinggian menjadi 4 + 1 = 5 meter. Jarak kaki tangga ke dinding tetap x meter. Berdasarkan teorema Pythagoras pada kondisi kedua: (L + 0,8)^2 = x^2 + 5^2 (L + 0,8)^2 = x^2 + 25 (Persamaan 2) Dari Persamaan 1, kita dapat menyatakan x^2 sebagai: x^2 = L^2 - 16. Substitusikan nilai x^2 ke dalam Persamaan 2: (L + 0,8)^2 = (L^2 - 16) + 25 L^2 + 1,6L + 0,64 = L^2 + 9 Kurangi kedua sisi dengan L^2: 1,6L + 0,64 = 9 Kurangi kedua sisi dengan 0,64: 1,6L = 9 - 0,64 1,6L = 8,36 Bagi kedua sisi dengan 1,6: L = 8,36 / 1,6 L = 5,225 Jadi, panjang tangga tersebut mula-mula adalah 5,225 meter.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Teorema Pythagoras
Section: Penerapan Teorema Pythagoras

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...