Sebuah tangga bersandar pada dinding dengan ketinggian 4 m

Panjang tangga mula-mula adalah 5,225 meter.

Pembahasan

Misalkan panjang tangga mula-mula adalah L meter.
Misalkan jarak kaki tangga ke dinding mula-mula adalah x meter.

Berdasarkan teorema Pythagoras pada kondisi awal:
L^2 = x^2 + 4^2
L^2 = x^2 + 16  (Persamaan 1)

Tangga diperpanjang 0,8 m, sehingga panjang tangga menjadi L + 0,8 meter.
Ketinggian bersandar bertambah 1 m, sehingga ketinggian menjadi 4 + 1 = 5 meter.
Jarak kaki tangga ke dinding tetap x meter.

Berdasarkan teorema Pythagoras pada kondisi kedua:
(L + 0,8)^2 = x^2 + 5^2
(L + 0,8)^2 = x^2 + 25  (Persamaan 2)

Dari Persamaan 1, kita dapat menyatakan x^2 sebagai: x^2 = L^2 - 16.

Substitusikan nilai x^2 ke dalam Persamaan 2:
(L + 0,8)^2 = (L^2 - 16) + 25
L^2 + 1,6L + 0,64 = L^2 + 9

Kurangi kedua sisi dengan L^2:
1,6L + 0,64 = 9

Kurangi kedua sisi dengan 0,64:
1,6L = 9 - 0,64
1,6L = 8,36

Bagi kedua sisi dengan 1,6:
L = 8,36 / 1,6
L = 5,225

Jadi, panjang tangga tersebut mula-mula adalah 5,225 meter.