Turunan pertama dari f(x)=(1-2 x^2)(3+x) adalah f^(x)=...

f'(x) = -6x^2 - 12x + 1

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = (1 - 2x^2)(3 + x), kita dapat menggunakan aturan perkalian:

Misalkan u = (1 - 2x^2) dan v = (3 + x).
Maka turunan u terhadap x adalah u' = -4x.
Dan turunan v terhadap x adalah v' = 1.

Menurut aturan perkalian, f'(x) = u'v + uv'.

f'(x) = (-4x)(3 + x) + (1 - 2x^2)(1)
f'(x) = -12x - 4x^2 + 1 - 2x^2
f'(x) = -6x^2 - 12x + 1

Jadi, turunan pertama dari f(x) = (1 - 2x^2)(3 + x) adalah f'(x) = -6x^2 - 12x + 1.