Sederhanakan (8a^2b^-3):(6/(a^-1b^2))^-1

$48a^3/b^5$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $(8a^2b^{-3}) : (6/(a^{-1}b^2))^{-1}$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Sederhanakan bagian dalam kurung:** $(6/(a^{-1}b^2))^{-1}$
   Menggunakan sifat eksponen $(x/y)^{-1} = y/x$, kita dapatkan: $(a^{-1}b^2)/6$
   Menggunakan sifat eksponen $x^{-n} = 1/x^n$, kita dapatkan: $(b^2/a)/6$
   Ini menjadi: $b^2 / (6a)$

2. **Lakukan pembagian:** $(8a^2b^{-3}) : (b^2/(6a))$
   Pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan kebalikannya: $(8a^2b^{-3}) * (6a/b^2)$

3. **Kalikan suku-suku:**
   Kalikan koefisien: $8 * 6 = 48$
   Kalikan variabel $a$: $a^2 * a = a^{2+1} = a^3$
   Kalikan variabel $b$: $b^{-3} * b^{-2} = b^{-3+(-2)} = b^{-5}$

4. **Gabungkan hasilnya:** $48a^3b^{-5}$

5. **Ubah ke bentuk pangkat positif:** Menggunakan sifat $x^{-n} = 1/x^n$, kita dapatkan: $48a^3 / b^5$

Jadi, bentuk sederhana dari $(8a^2b^{-3}) : (6/(a^{-1}b^2))^{-1}$ adalah $48a^3/b^5$.