Sederhanakan. a) 2log24-8log27 b) 3log45-9log25

a) 4 - 8log₂7, b) 3log₂(9/5) (dengan asumsi ada kesalahan penulisan soal pada bagian b)

Pembahasan

a) 2log₂4 - 8log₂7
Kita tahu bahwa log₂4 = 2, karena 2² = 4.
Jadi, 2log₂4 = 2 × 2 = 4.
Soal menjadi: 4 - 8log₂7. Bentuk ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut tanpa nilai log₂7.

b) 3log₄5 - 9log₂5
Kita dapat menggunakan sifat logaritma: alogbⁿ = nalogb.
3log₄5 = log₄5³ = log₄125.
9log₂5 = log₂5⁹.
Jadi, soalnya menjadi log₄125 - log₂5⁹.
Kita juga bisa menggunakan perubahan basis: loga b = logc b / logc a.
log₄125 = log₂125 / log₂4 = log₂125 / 2.
Jadi, ½ log₂125 - log₂5⁹ = log₂(125½) - log₂5⁹ = log₂(

Jika ada kesalahan dalam penulisan soal, misalnya soalnya adalah 3log₂45 - 9log₂5, maka:
3log₂45 - 9log₂5 = 3log₂45 - 3²log₂5 = 3log₂45 - 3log₂5² = 3log₂45 - 3log₂25
= 3(log₂45 - log₂25) = 3log₂(45/25) = 3log₂(9/5).