Tentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan berikut

33akar(3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 6akar(48)-3akar(12) + 5akar(27), kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat terbesar dari angka di dalam akar.

1. Sederhanakan 6akar(48):
   48 = 16 * 3, di mana 16 adalah kuadrat sempurna.
   6akar(48) = 6akar(16 * 3) = 6 * akar(16) * akar(3) = 6 * 4 * akar(3) = 24akar(3).

2. Sederhanakan 3akar(12):
   12 = 4 * 3, di mana 4 adalah kuadrat sempurna.
   3akar(12) = 3akar(4 * 3) = 3 * akar(4) * akar(3) = 3 * 2 * akar(3) = 6akar(3).

3. Sederhanakan 5akar(27):
   27 = 9 * 3, di mana 9 adalah kuadrat sempurna.
   5akar(27) = 5akar(9 * 3) = 5 * akar(9) * akar(3) = 5 * 3 * akar(3) = 15akar(3).

Sekarang, substitusikan kembali suku-suku yang sudah disederhanakan ke dalam operasi:
24akar(3) - 6akar(3) + 15akar(3)

Karena semua suku memiliki akar(3), kita bisa menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya:
(24 - 6 + 15)akar(3)
(18 + 15)akar(3)
33akar(3).

Jadi, hasil operasi penjumlahan dan pengurangan tersebut dalam bentuk yang paling sederhana adalah 33akar(3).