Sederhanakan ((a^3)/(b^-4))^2 . ((2b)/(a^5))^3 !

8b^11/a^9

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi matematika ((a^3)/(b^-4))^2 . ((2b)/(a^5))^3, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Sederhanakan bagian pertama:** ((a^3)/(b^-4))^2
    *   Terapkan eksponen 2 ke setiap bagian di dalam kurung:
        *   (a^3)^2 = a^(3*2) = a^6
        *   (b^-4)^2 = b^(-4*2) = b^-8
    *   Jadi, bagian pertama menjadi a^6 / b^-8
    *   Ingat bahwa membagi dengan bilangan berpangkat negatif sama dengan mengalikan dengan bilangan berpangkat positifnya: 1/b^-8 = b^8
    *   Sehingga, bagian pertama disederhanakan menjadi a^6 * b^8

2.  **Sederhanakan bagian kedua:** ((2b)/(a^5))^3
    *   Terapkan eksponen 3 ke setiap bagian di dalam kurung:
        *   (2)^3 = 8
        *   (b)^3 = b^3
        *   (a^5)^3 = a^(5*3) = a^15
    *   Jadi, bagian kedua menjadi (8 * b^3) / a^15

3.  **Kalikan hasil dari kedua bagian:** (a^6 * b^8) * ((8 * b^3) / a^15)
    *   Gabungkan suku-suku yang serupa:
        *   Suku 'a': a^6 / a^15 = a^(6-15) = a^-9
        *   Suku 'b': b^8 * b^3 = b^(8+3) = b^11
        *   Suku angka: 8
    *   Susun ulang hasilnya: 8 * b^11 * a^-9
    *   Ubah a^-9 menjadi bentuk positifnya: 8 * b^11 / a^9

Jadi, bentuk sederhana dari ((a^3)/(b^-4))^2 . ((2b)/(a^5))^3 adalah 8b^11/a^9.