Sederhanakan bentuk akar dan perpangkatan berikut.

6^4 atau 1296

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar dan perpangkatan `(akar[3]{6^((2)/(5))))^(30)`, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen dan akar.

Pertama, ubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat:
`akar[3]{a} = a^(1/3)`
Jadi, `akar[3]{6^((2)/(5))}` dapat ditulis sebagai `(6^((2)/(5)))^(1/3)`.

Selanjutnya, gunakan sifat perpangkatan `(a^m)^n = a^(m*n)`:
`(6^((2)/(5)))^(1/3) = 6^((2/5) * (1/3))
= 6^(2 / (5*3))
= 6^(2/15)`.

Sekarang, kita perlu memangkatkan hasil ini dengan 30:
`(6^(2/15))^(30)`.

Gunakan kembali sifat `(a^m)^n = a^(m*n)`:
`6^((2/15) * 30)`.

Hitung hasil perkalian eksponennya:
`(2/15) * 30 = (2 * 30) / 15
= 60 / 15
= 4`.

Maka, bentuk sederhananya adalah `6^4`.

Untuk menghitung nilai `6^4`:
`6^4 = 6 * 6 * 6 * 6
= 36 * 36`.

`36 * 36 = 1296`.

Jadi, bentuk sederhana dari `(akar[3]{6^((2)/(5))))^(30)` adalah `6^4` atau `1296`.