Sederhanakan bentuk-bentuk akar berikut a. (16^2)^(1/4) b.

a. 4, b. 6√6, c. 5√5

Pembahasan

Berikut adalah penyederhanaan bentuk-bentuk akar yang diberikan:
a. (16^2)^(1/4)
   Pertama, hitung 16^2 = 256.
   Kemudian, hitung (256)^(1/4). Ini berarti mencari akar pangkat 4 dari 256. Kita tahu bahwa 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256. Jadi, (256)^(1/4) = 4.
   Cara lain: (16^2)^(1/4) = 16^(2 * 1/4) = 16^(1/2) = √16 = 4.

b. (216^3)^(1/6)
   Pertama, kita bisa menyederhanakan basisnya. 216 = 6^3.
   Jadi, (216^3)^(1/6) = ((6^3)^3)^(1/6) = (6^(3*3))^(1/6) = (6^9)^(1/6).
   Sekarang, kalikan eksponennya: 6^(9 * 1/6) = 6^(9/6) = 6^(3/2).
   6^(3/2) dapat ditulis sebagai (√6)^3 atau √(6^3) = √216. Untuk menyederhanakannya lebih lanjut, √216 = √(36 * 6) = 6√6.

c. (125^4)^(1/8)
   Pertama, kita bisa menyederhanakan basisnya. 125 = 5^3.
   Jadi, (125^4)^(1/8) = ((5^3)^4)^(1/8) = (5^(3*4))^(1/8) = (5^12)^(1/8).
   Sekarang, kalikan eksponennya: 5^(12 * 1/8) = 5^(12/8) = 5^(3/2).
   5^(3/2) dapat ditulis sebagai (√5)^3 atau √(5^3) = √125. Untuk menyederhanakannya lebih lanjut, √125 = √(25 * 5) = 5√5.