Nilai dari lim x->0 x/(x^2-x)=...

-1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menyederhanakan ekspresi terlebih dahulu.

Limit yang diberikan adalah: 
$$ \lim_{x \to 0} \frac{x}{x^2 - x} $$ 

Kita bisa memfaktorkan penyebutnya. Faktorkan $x$ dari $x^2 - x$:
$$ x^2 - x = x(x - 1) $$ 

Sekarang substitusikan kembali ke dalam limit:
$$ \lim_{x \to 0} \frac{x}{x(x - 1)} $$ 

Karena $x \to 0$, $x$ tidak sama dengan 0, sehingga kita bisa mencoret $x$ dari pembilang dan penyebut:
$$ \lim_{x \to 0} \frac{1}{x - 1} $$ 

Sekarang, substitusikan $x = 0$ ke dalam ekspresi yang disederhanakan:
$$ \frac{1}{0 - 1} $$ 

$$ = \frac{1}{-1} $$ 

$$ = -1 $$ 

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah -1.