Nilai x yang memenuhi |8x-3|<3x-9 adalah ....

Tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |8x-3|<3x-9.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |8x-3|<3x-9, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 8x - 3 ≥ 0, yaitu x ≥ 3/8.
Dalam kasus ini, |8x-3| = 8x-3.
Pertidaksamaan menjadi: 8x - 3 < 3x - 9.
Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
8x - 3x < -9 + 3
5x < -6
x < -6/5.
Karena kondisi awal adalah x ≥ 3/8, dan hasil dari kasus ini adalah x < -6/5, maka tidak ada solusi yang memenuhi kedua kondisi ini karena -6/5 lebih kecil dari 3/8.

Kasus 2: 8x - 3 < 0, yaitu x < 3/8.
Dalam kasus ini, |8x-3| = -(8x-3) = -8x + 3.
Pertidaksamaan menjadi: -8x + 3 < 3x - 9.
Pindahkan semua x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
3 + 9 < 3x + 8x
12 < 11x
x > 12/11.
Karena kondisi awal adalah x < 3/8, dan hasil dari kasus ini adalah x > 12/11, maka tidak ada solusi yang memenuhi kedua kondisi ini karena 3/8 lebih kecil dari 12/11.

Selain itu, untuk |8x-3| < 3x-9, agar nilai mutlak lebih kecil dari suatu ekspresi, ekspresi tersebut harus positif. Jadi, kita juga perlu memenuhi syarat 3x - 9 > 0, yang berarti 3x > 9, atau x > 3.

Karena pada kedua kasus tidak ditemukan solusi yang memenuhi syarat awal maupun syarat tambahan (x > 3), maka tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.