Sederhanakan bentuk berikut 7 akar(27)+5 akar(75)-8

14√3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar tersebut, kita perlu mencari faktor kuadrat sempurna dari setiap bilangan di bawah akar.

Bentuk yang diberikan adalah: 7√27 + 5√75 - 8√48

1. Sederhanakan √27:
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
Maka, 7√27 = 7 * (3√3) = 21√3.

2. Sederhanakan √75:
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Maka, 5√75 = 5 * (5√3) = 25√3.

3. Sederhanakan √48:
√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3
Maka, 8√48 = 8 * (4√3) = 32√3.

Sekarang, substitusikan kembali bentuk yang sudah disederhanakan ke dalam ekspresi awal:
21√3 + 25√3 - 32√3

Karena semua suku memiliki akar yang sama (√3), kita bisa menjumlahkan dan mengurangkan koefisiennya:
(21 + 25 - 32)√3
= (46 - 32)√3
= 14√3.

Jadi, bentuk sederhana dari 7√27 + 5√75 - 8√48 adalah 14√3.