Sederhanakan bentuk pangkat dari: a. (5m^3 n^-2)^2. 2(m^-2

a. $25m^2n^2$, b. $b^{22}a^{-2}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pangkat dari ekspresi yang diberikan, kita akan menerapkan sifat-sifat pangkat.

Bagian a: $(5m^3 n^{-2})^2 \times (m^{-2} n^3)^2$
Pertama, kita distribusikan pangkat 2 ke setiap faktor di dalam kurung:
$(5^2 m^{3 \times 2} n^{-2 \times 2}) \times (m^{-2 \times 2} n^{3 \times 2})$
$(25 m^6 n^{-4}) \times (m^{-4} n^6)$
Selanjutnya, kita kalikan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya:
$25 m^{6 + (-4)} n^{-4 + 6}$
$25 m^2 n^2$

Bagian b: $(b^6 / a^{-3})^6 \times (a^2 / b^{-4})^{-4} \times (b^{-1/2} / a^{-3})^{-4}$
Kita sederhanakan setiap bagian terlebih dahulu:
$(b^6 / a^{-3})^6 = (b^6)^6 / (a^{-3})^6 = b^{36} / a^{-18} = b^{36} a^{18}$
$(a^2 / b^{-4})^{-4} = (a^2)^{-4} / (b^{-4})^{-4} = a^{-8} / b^{16}$
$(b^{-1/2} / a^{-3})^{-4} = (b^{-1/2})^{-4} / (a^{-3})^{-4} = b^{2} / a^{12}$

Sekarang kita kalikan ketiga hasil tersebut:
$(b^{36} a^{18}) \times (a^{-8} / b^{16}) \times (b^2 / a^{12})$
Gabungkan basis yang sama:
$a^{18 + (-8) - 12} b^{36 - 16 + 2}$
$a^{18 - 8 - 12} b^{20 + 2}$
$a^{-2} b^{22}$

Jadi, bentuk sederhana dari:
a. adalah $25m^2n^2$
b. adalah $b^{22}/a^2$ atau $b^{22}a^{-2}$