Kelas 9Kelas 10mathAljabar
Susunlah persamaan kuadrat dalam x yang akar-akarnya
Pertanyaan
Susunlah persamaan kuadrat dalam x yang akar-akarnya sebagai berikut! 5 dan -9
Solusi
Verified
Persamaan kuadratnya adalah x^2 + 4x - 45 = 0.
Pembahasan
Untuk menyusun persamaan kuadrat dengan akar-akar 5 dan -9, kita dapat menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat yang diturunkan dari akar-akarnya: (x - x1)(x - x2) = 0, di mana x1 dan x2 adalah akar-akarnya. Langkah-langkah penyelesaian: 1. Substitusikan akar-akar yang diketahui ke dalam rumus: (x - 5)(x - (-9)) = 0 2. Sederhanakan: (x - 5)(x + 9) = 0 3. Kalikan kedua faktor tersebut: x(x + 9) - 5(x + 9) = 0 x^2 + 9x - 5x - 45 = 0 4. Gabungkan suku-suku yang sejenis: x^2 + 4x - 45 = 0 Jadi, persamaan kuadrat dalam x yang akar-akarnya adalah 5 dan -9 adalah x^2 + 4x - 45 = 0.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Menyusun Persamaan Kuadrat Dari Akar Akarnya
Apakah jawaban ini membantu?