Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Sederhanakan pecahan berikut dengan cara merasionalkan
Pertanyaan
Sederhanakan pecahan berikut dengan cara merasionalkan penyebutnya: $\frac{\sqrt{3}}{5 + \sqrt{7}}$
Solusi
Verified
$\frac{5\sqrt{3} - \sqrt{21}}{18}$
Pembahasan
Untuk merasionalkan penyebut dari pecahan $\frac{\sqrt{3}}{5 + \sqrt{7}}$, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk sekawan dari penyebut. Bentuk sekawan dari $5 + \sqrt{7}$ adalah $5 - \sqrt{7}$. Perkalian pembilang: $\sqrt{3} \times (5 - \sqrt{7}) = 5\sqrt{3} - \sqrt{3}\sqrt{7} = 5\sqrt{3} - \sqrt{21}$ Perkalian penyebut: $(5 + \sqrt{7}) \times (5 - \sqrt{7}) = 5^2 - (\sqrt{7})^2 = 25 - 7 = 18$ Maka, pecahan yang sudah dirasionalkan penyebutnya adalah: $\frac{5\sqrt{3} - \sqrt{21}}{18}$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Merasionalkan Penyebut Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?