Sederhanakan penyebut pecahan berikut ke bentuk rasional a.

a. 4akar(3) - 6, b. (13 - 4akar(10)) / 3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan penyebut pecahan ke bentuk rasional, kita akan menggunakan konsep perkalian sekawan.

a. (2akar(3))/(2+akar(3))
Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut (2-akar(3)):
= (2akar(3) * (2-akar(3))) / ((2+akar(3)) * (2-akar(3)))
= (4akar(3) - 2*3) / (2^2 - (akar(3))^2)
= (4akar(3) - 6) / (4 - 3)
= (4akar(3) - 6) / 1
= 4akar(3) - 6

b. (akar(8)-akar(5))/(akar(8)+akar(5))
Kalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut (akar(8)-akar(5)):
= ((akar(8)-akar(5)) * (akar(8)-akar(5))) / ((akar(8)+akar(5)) * (akar(8)-akar(5)))
= ((akar(8))^2 - 2*akar(8)*akar(5) + (akar(5))^2) / ((akar(8))^2 - (akar(5))^2)
= (8 - 2*akar(40) + 5) / (8 - 5)
= (13 - 2*akar(4*10)) / 3
= (13 - 2*2*akar(10)) / 3
= (13 - 4akar(10)) / 3