Sederhanakan perpangkatan-perpangkatan berikut.

a. 2^7, b. (-3)^57

Pembahasan

Untuk menyederhanakan perpangkatan-perpangkatan tersebut, kita akan menggunakan sifat-sifat perpangkatan:

a.  **(2^5 x (2^3)^2) / 2^4**
    Pertama, sederhanakan (2^3)^2 menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n):
    (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6

    Sekarang persamaan menjadi:
    (2^5 x 2^6) / 2^4

    Gunakan sifat a^m x a^n = a^(m+n) pada pembilang:
    2^5 x 2^6 = 2^(5+6) = 2^11

    Sekarang persamaan menjadi:
    2^11 / 2^4

    Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n):
    2^11 / 2^4 = 2^(11-4) = 2^7

    Jadi, hasil sederhananya adalah **2^7**.

b.  **(((-3)^8 x (-3)^2)^7) / (((-3)^3)^4 x (-3))**
    Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung pada pembilang:
    (-3)^8 x (-3)^2 = (-3)^(8+2) = (-3)^10

    Sekarang bagian pembilang menjadi:
    ((-3)^10)^7

    Gunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n):
    ((-3)^10)^7 = (-3)^(10*7) = (-3)^70

    Selanjutnya, sederhanakan bagian penyebut:
    (-3)^3)^4 = (-3)^(3*4) = (-3)^12

    Bagian penyebut menjadi:
    (-3)^12 x (-3)^1

    Gunakan sifat a^m x a^n = a^(m+n):
    (-3)^12 x (-3)^1 = (-3)^(12+1) = (-3)^13

    Sekarang persamaan menjadi:
    (-3)^70 / (-3)^13

    Gunakan sifat a^m / a^n = a^(m-n):
    (-3)^70 / (-3)^13 = (-3)^(70-13) = (-3)^57

    Jadi, hasil sederhananya adalah **(-3)^57**.

**Kesimpulan:**
a. Hasil penyederhanaan (2^5 x (2^3)^2) / 2^4 adalah 2^7.
b. Hasil penyederhanaan (((-3)^8 x (-3)^2)^7) / (((-3)^3)^4 x (-3)) adalah (-3)^57.