Sederhanakan setiap bentuk berikut. cos^2(a/2)-sin^2(a/2)

Bentuk yang disederhanakan adalah cos(a) dan tan(6M).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk trigonometri yang diberikan:

1. cos^2(a/2) - sin^2(a/2)
   Bentuk ini sesuai dengan identitas trigonometri sudut ganda: cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ).
   Dalam kasus ini, θ = a/2, sehingga 2θ = 2(a/2) = a.
   Jadi, cos^2(a/2) - sin^2(a/2) = cos(a).

2. (2 tan 3M) / (1 - tan^2 3M)
   Bentuk ini sesuai dengan identitas trigonometri sudut ganda untuk tangen: tan(2θ) = (2 tan θ) / (1 - tan^2 θ).
   Dalam kasus ini, θ = 3M, sehingga 2θ = 2(3M) = 6M.
   Jadi, (2 tan 3M) / (1 - tan^2 3M) = tan(6M).

Ringkasnya:
   cos^2(a/2) - sin^2(a/2) = cos(a)
   (2 tan 3M) / (1 - tan^2 3M) = tan(6M)