Sederhanakanlah! (6a^-4b^3c^0) /(9a^3b^-5c^3)

\(\frac{2b^8}{3a^7c^3}\)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi \((\frac{6a^{-4}b^{3}c^{0}}{9a^{3}b^{-5}c^{3}})\), kita gunakan sifat-sifat eksponen:
1. \(x^m / x^n = x^{m-n}\)
2. \(x^0 = 1\)
3. \(x^{-m} = 1/x^m\)

Sederhanakan koefisien:
\(6/9 = 2/3\)

Sederhanakan variabel a:
\(a^{-4} / a^3 = a^{-4-3} = a^{-7}\)

Sederhanakan variabel b:
\(b^3 / b^{-5} = b^{3-(-5)} = b^{3+5} = b^8\)

Sederhanakan variabel c:
\(c^0 / c^3 = c^{0-3} = c^{-3}\)

Gabungkan semua bagian:
\(\frac{2}{3} a^{-7} b^8 c^{-3}\)

Gunakan sifat \(x^{-m} = 1/x^m\) untuk mengubah eksponen negatif menjadi positif:
\(\frac{2 b^8}{3 a^7 c^3}\)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah \(\frac{2b^8}{3a^7c^3}\).