Sederhanakanlah bentuk berikut ini. (-a^2 b^2 c^3)^3

-25a^8 b^14 c^19 - 3a^12 b^13 c^11

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (-a^2 b^2 c^3)^3 {(-5ab^4 c^5)^2 + 3a^6 b^7 c^2}, kita perlu menerapkan sifat-sifat eksponen.

Langkah 1: Sederhanakan bagian pertama dari ekspresi.
(-a^2 b^2 c^3)^3 = (-1)^3 * (a^2)^3 * (b^2)^3 * (c^3)^3
= -1 * a^(2*3) * b^(2*3) * c^(3*3)
= -a^6 b^6 c^9

Langkah 2: Sederhanakan bagian dalam kurung pada bagian kedua ekspresi.
(-5ab^4 c^5)^2 = (-5)^2 * (a)^2 * (b^4)^2 * (c^5)^2
= 25 * a^2 * b^(4*2) * c^(5*2)
= 25a^2 b^8 c^10

Langkah 3: Substitusikan hasil langkah 2 ke dalam ekspresi.
(-a^6 b^6 c^9) {25a^2 b^8 c^10 + 3a^6 b^7 c^2}

Langkah 4: Distribusikan -a^6 b^6 c^9 ke dalam kurung.
= (-a^6 b^6 c^9) * (25a^2 b^8 c^10) + (-a^6 b^6 c^9) * (3a^6 b^7 c^2)

Langkah 5: Gunakan sifat perkalian eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)).
= -25 * a^(6+2) * b^(6+8) * c^(9+10) - 3 * a^(6+6) * b^(6+7) * c^(9+2)
= -25a^8 b^14 c^19 - 3a^12 b^13 c^11