Sederhanakanlah setiap bentuk akar berikut! a. akar(5 + 2

a. $\sqrt{3} + \sqrt{2}$, b. $2 - \sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar seperti $\sqrt{a \pm 2\sqrt{b}}$, kita mencari dua bilangan, misalnya p dan q, sedemikian rupa sehingga p + q = a dan p * q = b.

a. $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 5 dan jika dikalikan hasilnya 6. Bilangan tersebut adalah 3 dan 2.
Jadi, $\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$

b. $\sqrt{6 - 2\sqrt{8}}$
Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 6 dan jika dikalikan hasilnya 8. Bilangan tersebut adalah 4 dan 2.
Jadi, $\sqrt{6 - 2\sqrt{8}} = \sqrt{4} - \sqrt{2} = 2 - \sqrt{2}$