Sederhankan bentuk pecahan (6^(5/2))^(3/5)?

Hasilnya adalah $6^{6/5}$, diperoleh dengan menyederhanakan eksponen pembagian terlebih dahulu, lalu mengalikan eksponen.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pecahan $(\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}})^{\frac{3}{5}}$, kita gunakan sifat-sifat eksponen.

Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung siku menggunakan sifat $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}} = 6^{(5/2 - 1/2)} = 6^{4/2} = 6^2$

Sekarang, substitusikan hasil ini kembali ke ekspresi awal:

$(6^2)^{\frac{3}{5}}$

Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m \times n}$:

$6^{2 \times \frac{3}{5}} = 6^{\frac{6}{5}}$

Jadi, bentuk sederhana dari $(\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}})^{\frac{3}{5}}$ adalah $6^{6/5}$.