Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar
Sederhankan bentuk pecahan (6^(5/2))^(3/5)?
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk $\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}}$ lalu pangkatkan hasilnya dengan $3/5$.
Solusi
Verified
Hasilnya adalah $6^{6/5}$, diperoleh dengan menyederhanakan eksponen pembagian terlebih dahulu, lalu mengalikan eksponen.
Pembahasan
Untuk menyederhanakan bentuk pecahan $(\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}})^{\frac{3}{5}}$, kita gunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung siku menggunakan sifat $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}} = 6^{(5/2 - 1/2)} = 6^{4/2} = 6^2$ Sekarang, substitusikan hasil ini kembali ke ekspresi awal: $(6^2)^{\frac{3}{5}}$ Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m \times n}$: $6^{2 \times \frac{3}{5}} = 6^{\frac{6}{5}}$ Jadi, bentuk sederhana dari $(\frac{6^{5/2}}{6^{1/2}})^{\frac{3}{5}}$ adalah $6^{6/5}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sifat Eksponen
Section: Operasi Pangkat Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?