Seekor semut merayap pada bidang X o Y. Pada saat t ia

1

Pembahasan

Posisi semut pada bidang X o Y diberikan oleh x(t) = t^2 - 2t + 4 dan y(t) = t^2.

Jarak semut ke sumbu Y adalah nilai absolut dari koordinat x-nya, yaitu |x(t)|.
Jarak semut ke sumbu X adalah nilai absolut dari koordinat y-nya, yaitu |y(t)|.

Semut akan berjarak minimum ke sumbu Y ketika |x(t)| minimum.
Kita cari nilai minimum dari x(t) = t^2 - 2t + 4.
Ini adalah fungsi kuadrat yang membuka ke atas. Puncaknya terjadi pada t = -b/(2a) = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1.
Pada t=1, nilai x(t) adalah x(1) = (1)^2 - 2(1) + 4 = 1 - 2 + 4 = 3.
Jadi, jarak minimum semut ke sumbu Y adalah 3, yang terjadi pada saat t=1.

Sekarang kita perlu mencari jarak semut itu dari sumbu X pada saat t=1.
Jarak semut dari sumbu X adalah y(t). Pada t=1, y(1) = (1)^2 = 1.

Jadi, semut itu akan berjarak minimum ke sumbu Y pada saat jarak semut itu dari sumbu X adalah 1.