Segi empat ABCD terletak bidang koordinat pada dengan

a. Trapesium, b. 32

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menganalisis koordinat titik-titik yang diberikan dan menghitung luas bangun datar yang terbentuk.

a. Menyebutkan bangun datar yang terbentuk:
Koordinat titik-titik adalah A(-4, -2), B(6, -2), C(3, 2), dan D(-3, 2).

Perhatikan koordinat y dari titik A dan B sama (-2). Ini berarti garis AB sejajar dengan sumbu X.
Perhatikan koordinat y dari titik C dan D sama (2). Ini berarti garis CD sejajar dengan sumbu X.
Karena AB dan CD sejajar dengan sumbu X, maka AB sejajar dengan CD.

Sekarang perhatikan koordinat x dari AD dan BC.
Gradien AD = (2 - (-2)) / (-3 - (-4)) = 4 / 1 = 4.
Gradien BC = (2 - (-2)) / (3 - 6) = 4 / -3 = -4/3.
Karena gradien AD tidak sama dengan gradien BC, maka AD tidak sejajar dengan BC.

Sebuah segi empat dengan sepasang sisi sejajar disebut trapesium. Dalam kasus ini, sisi AB sejajar dengan sisi CD. Oleh karena itu, bangun datar yang terbentuk adalah trapesium.

b. Menghitung luas segi empat ABCD:
Luas trapesium dihitung dengan rumus: Luas = 1/2 * (jumlah sisi sejajar) * tinggi.

Panjang sisi sejajar AB = |6 - (-4)| = |6 + 4| = 10 satuan.
Panjang sisi sejajar CD = |3 - (-3)| = |3 + 3| = 6 satuan.

Tinggi trapesium adalah jarak vertikal antara kedua garis sejajar (AB dan CD). Tinggi = |2 - (-2)| = |2 + 2| = 4 satuan.

Luas ABCD = 1/2 * (AB + CD) * tinggi
Luas ABCD = 1/2 * (10 + 6) * 4
Luas ABCD = 1/2 * 16 * 4
Luas ABCD = 8 * 4
Luas ABCD = 32 satuan luas.

Jadi, bangun datar yang terbentuk adalah trapesium, dan luasnya adalah 32 satuan luas.