Segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, 2), B(6, -2) ,

A'(5, -4), B'(-2, 0), C'(-1, -4).

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, 2), B(6, -2), dan C(5, 2).
Segitiga ini dirotasikan sejauh 180° dengan pusat rotasi (2, -1).

Rumus rotasi sejauh 180° dengan pusat (a, b) adalah:
Jika titik asal adalah (x, y), maka bayangannya (x', y') adalah:
x' = 2a - x
y' = 2b - y

Dalam soal ini, pusat rotasi adalah (a, b) = (2, -1).

Mari kita cari bayangan masing-masing titik:

Titik A(-1, 2):
Untuk A', x' = 2(2) - (-1) = 4 + 1 = 5
Untuk A', y' = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4
Jadi, A' = (5, -4).

Titik B(6, -2):
Untuk B', x' = 2(2) - 6 = 4 - 6 = -2
Untuk B', y' = 2(-1) - (-2) = -2 + 2 = 0
Jadi, B' = (-2, 0).

Titik C(5, 2):
Untuk C', x' = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1
Untuk C', y' = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4
Jadi, C' = (-1, -4).

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah A'(5, -4), B'(-2, 0), dan C'(-1, -4).