Tentukan rumus suku ke-n dari barisan berikut! a.

a. Un = 11 - 4n, b. Un = 2^(n-8)

Pembahasan

Untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika, kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan beda (b) antar suku. Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b.

a. Barisan: 7, 3, -1, -5, ...
Suku pertama (a) = 7
Beda (b) = 3 - 7 = -4
Rumus suku ke-n: Un = 7 + (n-1)(-4) = 7 - 4n + 4 = 11 - 4n

b. Barisan: 1/128, 1/64, 1/32, 1/16, ...
Ini adalah barisan geometri dengan suku pertama (a) = 1/128.
Rasio (r) = (1/64) / (1/128) = 2
Rumus suku ke-n: Un = a * r^(n-1) = (1/128) * 2^(n-1) = 2^(-7) * 2^(n-1) = 2^(n-8)