Va Va Va 3 Bentuk pangkat rasional dari

Bentuk pangkat rasionalnya adalah a^(23/12).

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk pangkat rasional dari ekspresi (a^4(a^3(a^2)^(1/4))^(1/2))^(1/3), kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:

1. **Sifat pangkat dipangkatkan:** (a^m)^n = a^(m*n)
2. **Sifat perkalian basis sama:** a^m * a^n = a^(m+n)

Mari kita sederhanakan ekspresi tersebut langkah demi langkah:

Bentuk awal: (a^4(a^3(a^2)^(1/4))^(1/2))^(1/3)

Langkah 1: Sederhanakan bagian terdalam (a^2)^(1/4)
(a^2)^(1/4) = a^(2 * 1/4) = a^(1/2)

Langkah 2: Substitusikan hasil ke dalam ekspresi
(a^4(a^3 * a^(1/2))^(1/2))^(1/3)

Langkah 3: Sederhanakan a^3 * a^(1/2)
a^3 * a^(1/2) = a^(3 + 1/2) = a^(6/2 + 1/2) = a^(7/2)

Langkah 4: Substitusikan kembali
(a^4 * (a^(7/2))^(1/2))^(1/3)

Langkah 5: Sederhanakan (a^(7/2))^(1/2)
(a^(7/2))^(1/2) = a^((7/2) * (1/2)) = a^(7/4)

Langkah 6: Substitusikan kembali
(a^4 * a^(7/4))^(1/3)

Langkah 7: Sederhanakan a^4 * a^(7/4)
a^4 * a^(7/4) = a^(4 + 7/4) = a^(16/4 + 7/4) = a^(23/4)

Langkah 8: Terapkan pangkat terluar (1/3)
(a^(23/4))^(1/3) = a^((23/4) * (1/3)) = a^(23/12)

Jadi, bentuk pangkat rasional dari ekspresi tersebut adalah a^(23/12).